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   Apl_0 
Fig.0.gif:   Springer Rundreise

                                                HARRY FELDMANN
Title and Abstract                   Knight's Circular Move
Springer Rundreise
   Apl_0 (Quelltext: www.harry-feldmann.net/Springer/source/Apl_0.java.html, ... /Apl_0.html.html)

Apl_0: Springer Rundreise, Zentral-symm. Lösung durch Eliminieren


  Der Benutzer kann mit diesem Applet suchen nach zentral-symmetrischen Springer-Rundreisen. Im Zentrum kann er volle Symmetrie vorgeben, d.h. zentral (zum Mittelpunkt symmetrisch) und darüber hinaus horizontal, vertikal, haupt- und nebendiagonal, in Form eines kleinen oder eines großen Sterns.

                            , Klick löscht zurück auf den Anfang                 
# oben  links : reset       | und setzt Sprünge in den Ecken,
                            ' die auf dem Brett vorgegeben sind

                            , Klick schaltet einen Schritt zurück,
# oben  rechts: back        | z.B. nach falscher Richtung-Eingabe
                            ' oder für Rückzug aus Sackgasse

                            , Klick bewirkt reset (s.o.) und setzt
# unten links : small       | vollsymmetrische Sprünge im Zentrum 
               central star | in Form eines kleinen Sterns. Dazu
                            ' sind symmetrische Ringformen wählbar

# unten rechts: great       , Klick bewirkt reset (s.o.) und setzt
               central star | vollsymmetrische Sprünge im Zentrum 
                            | in Form eines großen Sterns. Dazu
                            ' sind symmetrische Ringformen wählbar

  Das Applet verwendet nicht maschinelles Backtracking, sondern vom Benutzer gesteuertes und maschinell unterstütztes Eliminieren: Nicht mehr mögliche Sprung-Richtungen (Punkte) werden entfernt.

  Wählt man als Vorgabe den kleinen (unten links) oder großen (unten rechts) Stern, jeweils mit den zwei möglichen Ringformen (dritter Button), so kann man mit zwei Sprung-Versuchen zu den Lösungen kommen, die im Anhang angegeben sind. Es gibt für beide vollsymmetrische Sterne mehrere zentral-symmetrische Springer -Rundreisen. Wir bevorzugen diejenigen, welche den zentralen Stern möglichst freistellen.

  Man überprüfe seine gefundene 'Rundreise' darauf, ob sie nicht in mehrere 'Rundreisen' zerfällt, was nicht zugelassen ist.



  Die Suche nach Springer-Rundreisen auf dem Schachbrett ist wohl so alt wie das Schachspiel selbst, das in seiner heutigen Form wahrscheinlich im 6. Jahrhundert in Persien/Indien entstanden ist. Sie erreichte einen Höhepunkt am Ende des 19. Jahrhunderts in Europa. Zu Kaiser Wilhelms Zeiten gab es noch kein Fernsehen. Statt dessen reiste man abends mit dem Springer über das Schachbrett. In den Zeitschriften fand man Rundreise-Aufgaben, z.B. Suche nach einer Rundreise zur Darstellung einer Namens-Initiale.



  Der Autor veröffentlichte schon vor 30 Jahren in seiner Arbeit "Knight's Circular Move", SIMULA Newsletter Vol.9. No.2. May 1981, siehe Kopie im Anhang unten, je eine der zentral-symmetrisch 'schönsten' Lösungen, sowohl mit kleinem, als auch mit großem Stern im Zentrum. Durch Beschränkung auf symmetrisch reduziertes Backtracking konnte er kurze Rechenzeiten erreichen und zeigen, dass es zentral-symmetrische Springer-Rundreisen gibt, aber keine durchgehend horizontal-, vertikal-, haupt- oder nebendiagonal -symmetrische Rundreisen. "In der Beschränkung zeigt sich der Meister!" (Sprichwort).

Impressum Verantwortlich für den Inhalt: Prof. Dr. Harry Feldmann
Privat: Horstweg 4b, 22391 Hamburg
http://www.harry-feldmann.net
Universität Hamburg: Fakultät f.Betriebswirtschaft (BWL) > Emeriti
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Anhang: Kopie aus SIMULA NEWSLETTER Vol.9. No.2. May 1981

Anhang1.gif:   Springer Rundreise Anhang1Anhang2.gif:   Springer Rundreise Anhang2